Goethe och Newton

För ett år sedan publicerade Bo Dahlin, vid institutionen för utbildningsvetenskap i Karlstad, en studie Den tunga vetenskapen - Lärarstuderandes uppfattningar av naturvetenskap med kontroversen mellan Goethes och Newtons optik som utgångspunkt. (Karlstad University Studies 2002:7) Den baserades på intervjuer och gruppsamtal med 23 NA-lärarstuderande bl.a. angående deras syn på skillnaden mellan vardagskunskap och vetenskap. De fick också stifta bekantskap med Goethes färglära genom experimenten med glasprismor och jämföra Newtons och Goethes teori om de optiska färgerns natur och uppkomst. I vad mån kan Goethes färglära betraktas som en vetenskaplig teori, var en av frågorna. Skulle det vara lämpligt att ta upp den i skolans NA-undervisning? En fråga som också ventilerades var hur man förklarar himlens blå färg.

Undersökningen utgick sålunda från att man kan tala om Goethes och Newtons framställningar som skilda "teorier". Att det historiskt funnits en kontrovers, grundad på Goethes mycket uttryckliga kritik såväl av Isaak Newtons framställning i Opticks (1704) och de föreställningar om färg han mötte i debatt med samtida fysiker, är välkänt. Liksom det faktum, att åtskilliga naturvetare genom tiderna ställt sig oförstående till denna Goethes kritik och hans eget sätt att närma sig företeelsen färg. Men vari kontroversen i sak består, är inte så lätt att komma underfund med. Alltsedan jag behandlade frågan i min kommentar till den svenska utgåvan av Goethes färglära 1976 har jag vid flera tillfällen i föredrag och artiklar funnit anledning att ompröva min tolkning av Goethes invändningar mot Newtons synsätt. Stundom har de till och med förefallit mig ha varit besläktade själar. Här följer det brev jag skrev till Bo Dahlin, som spontan reaktion på läsningen av hans intressanta undersökning.

Man kan vrida och vända på frågan vad som skiljer Goethes och Newtons synsätt, vad gäller ljuset och färgerna, utan att komma till någon slutgiltig klarhet.

Jag tror att svårigheten sitter i att man just vill finna empiriska belägg för att den ene eller andre hade rätt, alternativt fel. Men så förhåller det sig inte, dvs skillnaden dem emellan angår inte den empiriska delen av forskningen om ljus, färg och färgseende, utan gäller de grundläggande och ytterst de allmänna föreställningar som respektive forskare har - jag skulle t.o.m. föredra att säga: vill ha - om världens beskaffenhet. Ett slags världsåskådningsmässiga a priori.

För Newton var det självklart att behandla ljuset som ett ting, dvs något mätbart, hanterbart, med diverse egenskaper, förekommande i olika sorter (modifikationer, tillstånd) - i likhet med materia. Han sökte, i atomistisk anda, ljusets "atomer", dess elementära beståndsdelar. Dvs han tolkade sina iakttagelser och experimentresultat så att de kunde utgöra stöd för en sådan a priori accepterad föreställning om ljusets natur. På samma sätt var det en självklarhet för Goethe, att ljuset måste vara enhetligt, en ren åskådningsform, och absolut icke något slags "ting", som kan tilldelas mätbara egenskaper, avgränsas, böjas och brytas, delas upp i beståndsdelar etc.

Så när Newton envist hävdar att solljuset är sammansatt av färger (dvs av skilda ljussorter med förmåga att uppväcka skilda förgförnimmelser) är det för att han vill ha det så, dvs det är självklart för honom, att ett ljusflöde i praktiska livets situationer alltid på ett eller annat sätt är sammansatt. Av samma skäl som att de materiella ämnen, vi omges av och använder oss av i praktiska livet, i den yttersta analysen befinns vara sammansatta av vissa grundämnen, i bestämda proportioner och konfigurationer.

Naturvetaren Newton söker mekanistisk förståelse av fenomenen. Konstnären och humanisten Goethe föreställer sig däremot helst världen i bilder, storslagna berättelser, symboler. För honom är mekanismerna av underordnad betydelse. (Däri ligger det berättigade i "teaterliknelsen", som karakterisering av Goethes attityd.)

Men vad beträffar strukturen hos och sambanden mellan de fenomen de iakttar, angående ljus och färg, så kommer Goethe och Newton strängt taget fram till detsamma. Och på en punkt var de förstås trots allt överens: det finns lagbundenheter, som man kan komma underfund med genom noggranna iakttagelser vid varierande försöksbetingelser. Så det sakliga innehållet i Goethes, respektive Newtons, experiment är detsamma; deras resultat strider såtillvida inte mot varandra. Och något avgörande till den enes eller andres fördel kan av samma skäl inte ske på empiriska grunder.

Goethe må beskylla Newton för att denne introducerar hypoteser ad hoc, men egentligen är det hans egna och Newtons a priori hypoteser som utgör den avgörande skillnaden - och tillika oövervinnerliga skillnaden, just för att de är a priori, dvs förgivet-tagna, obevisbara och icke härledbara empriskt.

Naturforskare är generellt mer ovilliga att erkänna i vilken hög grad deras världsbild är grundad på empiriskt oavgörbara föreställningar och intentioner, än vad filosofer är - vilka ju tvärtemot gärna påpekar just detta förhållande.

ANGÅENDE PRISMAFÖRSÖKEN

Newtons problem var först och främst: Hur förklara att en ljusstråle inte avböjs skarpt vid passagen genom ett prisma? Det löste han genom hypotesen att solljusflödet var en blandning av enkla ljussorter, varje sort med sin avböjningsvinkel. Jag kan tänka mig att det mångfärgade spektrum, han såg, gav honom denna idé om ljussorterna, som var fysiskt en smula olika varandra - en olikhet som visade sig för ögat som färgton. Så färgen hjälpte honom till en teori om ljusets fysik. Men hjälpte honom omvänt teorin om ljusets fysik att förstå vad färg är? Bara delvis.

Newtons och Goethes sätt att angripa färgens problematik, sådan den visar sig i och genom de prismatiska försöken, är inte alternativa "teorier" om färg. I vad avseende är de då alternativa? Jo, med avseende på kunskapssynen och kunskapsintresset. Vad är kunskap, vad slags kunskap är vi ute efter och vad skall vi med kunskapen till?

För Goethe var syftet att genom varierande erfarenheter bygga upp kunskap i form av förtrogenhet med en krets fenomen - dvs i detta fall, de mångahanda färgnyanser och färgsammanställningar som kan åstadkommas med hjälp av ett glasprisma, genom vilket solljus (eller likartat ljus, dvs månljus, eller dagsljus eller ljus från en brinnande låga) får falla på olika sätt, dvs i olika rumsliga arrangemang av ljuskällor och avskärmningar.

För Newton var syftet att formulera en enkel matematisk metod att, med utgångspunkt från specificerade förhållanden, förklara och förutsäga de färger som en iakttagare under de förhållandena ser.

MATEMATIKENS ROLL

Att tillägna sig fysik är i hög grad en fråga om att lära sig hur man kan använda matematik för att förklara och förutsäga fenomen. Som Martin Wagenschein säger, citerande von Weiszäcker: "Fysiken är ett barn i äktenskapet mellan matematik och hantverk."

Utifrån Newtons perspektiv kan vi förklara och förutsäga ett färgfenomen, med hjälp följande hypoteser:

1. Ett ljusflöde är en blandning av en stor mängd fotoner med skilda våglängder

2. Materiella objekt absorberar fotoner selektivt (efter våglängd) och ändrar på så sätt sammansättningen hos ljusflödet.

3. Vilken färg vi ser, beror på sammansättningen (= den statistiska fördelningen av fotoner efter våglängd) hos ljuset som träffar ljusreceptorerna i ögat.

Alla tre principerna kan formuleras kvantitativt, matematiskt, med påföljd att man kan "räkna ut" vad en iakttagare kommer att se under givna omständigheter. Exempelvis kan man "räkna ut" - och såtillvida förklara och förutsäga - de färgfenomen Goethe beskriver, dvs kantspektra och deras variationer.

Man kan alltså med matematikens hjälp räkna fram "hur det är" utan att behöva erfara det. Ett slags formlernas magi. För fysikern och ingenjören (om han är teoretiskt sinnad) blir det kanske alltför lätt så, att han får känslan av att allt går att beräkna. Allt går att tänka ut. Den konkreta erfarenheten behövs inte, är bara jobbig. (Strängt taget, förstås, inte räkna ut hur fenomenet ser ut på annat sätt än med referens till ett eller annat färgsystem, t.ex. system av färgbenämningar eller en färgatlas.)

Goethe hävdade att det finns andra sanningar än de beräkningsbara. Sin förmögenhet kan man redovisa för en flicka med hjälp av siffror, men inte sin kärlek, säger han lite skämtsamt. Det finns sanningar, insikter om världens och livets beskaffenhet, som man inte kommer fram till annat genom erfarenhet, vakna sinnen och handlingskraft.

Han må ha haft rätt eller fel i detta. Så mycket är emellertid klart att beräkningstekniken inte ensam är tillräcklig. Man kan matematiskt analysera, klargöra och ev. lösa ett givet problem, men matematiken hjälper oss inte att se problemet, uppställa det. Problemen, frågorna, ger sig ur praktiken, dvs konkreta erfarenheter och ur den mänskliga fantasin.

Alltså: Goethe ville anvisa en metod att utveckla "realfantasi" - en fantasi som vägleder oss till de fruktbara frågorna, de givande idéerna. De allmänna föreställningar, vi gör oss om en sak, vägledande, innan vi preciserar den med hjälp av matematik. Det vetenskapliga omdömet, som är den mest eminent mänskliga angelägenheten. Bevare oss för tekniker och vetenskapsmän med dåligt omdöme!

Detta är skillnaden mellan rationalisten och empirikern: För rationalisten är världen tvärs igenom "uttänkbar", för empirikern kan de rationella - t.ex. matematiska - förutsägelserna bara vara vägledande. De matematiska formuleringarna gör utmärkt tjänst som provisorier, ett slags kunskapandets byggnadsställningar. De är dock alltid schematiska och på sin höjd endast approximativt riktiga. Den exakta och verkligt intressanta kunskapen är oföutsägbar, måste hämtas fram ur nya erfarenheter.

En kompetent ingenjör måste både ha fötrogenhet med sitt område och behärska de tekniska hjälpmedlen, bl.a. i form av matematiska beräkningsscheman.

FYSIK OCH ALLMÄNBILDNING

Frågan är dock: för merparten av dem som går i grundskola och även gymnasiet, är NA-undervisningens syfte att ge "allmänbildning", eftersom de inte kommer att gå vidare till en direkt ingenjörsutbildning. Vad slags kunskap är ändamålsenlig i det fallet? Att behärska tekniken (exempelvis beräkningstekniken) eller att ha en viss förtrogenhet med de erfarenheter den angår?

I alla enkelhet (anknytande till vårt exempel): Goethe angav en serie försök genom vilka man genom blotta iakttagelser fick reda på en del lagbundenheter som gäller färger: komplementaritet, hur gult och blått i möte kan ge grönt etc.

Får man däremot bara se Newtons avgörande prismaexperiment, dvs uppdelningen av en ljusstråle i spektralkomponenter, med den karakteristiska serien av färger, så följer inte därav automatiskt dessa insikter om färgernas natur. De går visserligen att härleda på "newtonskt" vis, men då måste man även tillägna sig det kolorimetriska systemet som ger oss "färgen" hos ett ljusflöde med godtycklig spektralsammansättning. Och det ingår normalt inte i skolkursen.

Goethe visade hur man utan beräkningar kan komma till kunskap om vissa grunder i färgernas system. Ett slags "kvalitativ fysik", om man så vill.

* Det mest chockerande är likväl hur vagt och löst dessa lärarstuderande tillägnat sig fysikens det fysikaliska sättet att resonera om fenomen. Kanske beroende på att de undervisats till att lära sig tekniken - att tänka matematiskt om fenomenen, göra dem beräkningsbara - i stället för att hjälpa dem att utveckla en "fysikalisk fantasi".

VAD ÄR VIKTIGT I NEWTONS BIDRAG?

Blev besviken på de Andrade Martins' och Silvas artikel. Jag sympatiserar med vad de på slutet allmänt säger om "science and education", men deras diskussion av Newtons studie av spektralfärgerna tycker jag inte är "to the point". De gör en hel del, som jag tycker, irrelevanta påpekanden. (Men det beror antagligen på att de fixerar sig vid en polemik mot en annan artikel, av Towne, som jag inte sett. Det är ofta ofruktbart att ge sig in på polemik, eftersom det så lätt tvingar in en i en artificiell, konstruerad, spetsfundig position!)

Exempelvis, diskussionen om huruvida fläcken på väggen, när solen genom ett litet hål och genom ett prisma belyser väggen, är rund eller icke, saknar relevans. Vad de säger är i och för sig riktigt, men än se'n? Vad Newton avser att undersöka är ljusstrålars beteende - inte ljusfläckars. Experimentsituationen är en approximation till ett tänkt, ideellt experiment. Dvs ideellt skall hålet, som solen lyser igenom, vara "godtyckligt litet" och fläcken alltså närma sig en (matematisk) punkt. Fenomenet består i att denna punkt blir en linje, när en solstråle faller genom ett (sedvanligt, klart, genomskinligt, färglöst) glasprisma. (Sättet, att resonera i termer av "infinitesimala" storheter, är karakteristiskt för den fysikaliska metod Newton la grunden för.) Det var det geniala hos Newton att han förmådde bortse från de aspekter av fenomenet som låg i de praktiska omständigheterna, ofullkomligheter i möjligheten att renodla det fundamentala mönster han ville påvisa.

Det som är intressant att diskutera - lyfta fram i en kritisk, idéhistorisk diskurs - är i stället det faktum att Newton, som ett slags självklarhet, utgick från två förutsättningar:

1. atomism, såtillvida som att han sökte isolera "ljusets minsta beståndsdelar", som han kallade "Rays of Light". Ett godtyckligt praktiskt fenomen tänkte han sig kan beskrivas som en superposition (ren addition, utan inbördes påverkan) av ljusstrålar.

2. determinism, dvs en homogen ljusstråle måste avlänkas i en bestämd riktning vid passagen av gränsytan mellan två fullständigt homogena medier.

Det är ju nämligen dessa två förgivet-taganden som sedermera kommer att sättas ifråga i nittonhundratalets fysik. Newton kunde nog inte tänka sig att fysiken i grund och botten är obestämd; att alla utsagor om möjliga iakttagelser är statistiska, dvs utsagor om sannolikheter. Så att när en "Ray of Light" (= en foton) passerar prismat råder obestämdhet ifråga om var den träffar skärmen. Först en stor mängd fotoner bygger upp en statistisk fördelning, dvs ett till synes kontinuerligt långsträckt mångfärgat spektrum, på skärmen.

En annan sak jag tycker illa om hos Martins och Silva, är att de så ogenerat blandar samman färger och "ljussorter". Det var ju en viktig punkt - i en kritisk diskussion av en ytlig framställning av Newtons teori - som Goethe tog upp: frågan huruvida Newtons försök och idéer har någon relevans för förståelsen av färgens natur. Att ett uttalande som "solljuset består av en mångfald färger" är nonsens insåg ju redan Newton själv, i och med att han påpekade att det är ett luddigt och "populärt" sätt att uttrycka saken. Han talade om olika "homogena ljussorter". (Vad man kan diskutera är huruvida han också tänkte sig att dessa ljussorter på entydigt vis svarade mot förnimmelsen av olika färgtoner. Alltså något slags orsakssamband mellan ljusvåglängd och färgförnimmelse.)

Att tesen, att solljuset skulle "bestå" av en mängd Rays av olika sorter, i ren blandning, inte med nödvändighet följer av Newtons demonstrationer, är en annan sak. Viktig även den, förstås. Newton borde ha sagt att det i hans försök verkar som om ljuset var sammansatt av enkla sorter. Det är de där två små orden "som om" han glömde att ta med, hade han gjort det hade hans utsaga varit vattentät. Men strängt taget är det ju något som alla fysikens påståenden måste innefatta - man bör alltid säga "som om": inte minst vad gäller evolutionsteorin (för arternas uppkomst), människans härstamning, kosmologins idéer om "Big Bang", DNA-sekvensers verkan på organismens konstitution etc. Alltid är det frågan om att det på vetenskapens nuvarande ståndpunkt verkar som om så och så vore fallet. Det var bl.a. de ontologiska anspråken i Newtons formuleringar som stötte Goethe.

Å andra sidan - om detta "som om" alltid borde tillfogas, kan man lika gärna vara utan det! Just för att det är självklart, kan det underförstås. Det är väl det naturvetarna gör. Så jag vet strängt taget inte om den invändningen heller är särskilt viktig.

FYSIK OCH PEDAGOGIK

Jag har en idé om att man skall hålla dessa spetsfundigheter beträffande det diskutabla i hur fysikerna kommer fram till sina påståenden om "hur det förhåller sig" borta från fysikundervisningen. Det är ingen god idé att föra in dem, om det gäller att skapa förståelse för fysik. Först måste man ha tillägnat sig en föreståelse för fysik innan man med behållning kan ge sig på att kritiskt granska och medvetandegöra dess speciella kunskapsform.

I gengäld tror jag det vore förträffligt om filosofiämnet kunde få en mer framskjuten plats i undervisningen. Där skulle man fritt resonera om naturvetenskap, religion, konst .. på ett öppet, jämförande, sätt.

VAD ÄR FYSIKENS URSPRUNG?

Var fick Newton sin idé om ljuset som sammansatt av färger ifrån? Ja, var får forskarna sina idéer ifrån? Var fick Galilei sin idé om fritt fall och de s.k. "rörelselagarna" ifrån? Vetenskapshistoriker och dito teoretiker gör sitt bästa för att finna på plausibla förklaringar, sociologiska, psykologiska, fysiologiska och jag vet inte allt ... men ytterst är nog frågan obesvarbar, dvs det är en gåta "var fysiken kommer ifrån" (när den landar, slå rot och börjar spira i Europa på 1600-talet). Man skyr det närmast till hands liggande alternativet, nämligen att svara "ur Intet". Den rena kreativiteten, som förklaring, vill man i det längsta undvika. Dock behöver svaret "Intet" ingalunda betyda detsamma som att infallet är slumpmässigt, godtyckligt eller utan mening. Det är samma fråga, som när vi undrar hur en dikt vet när den är slut, eller en målare vet när hans tavla är "färdig". Eller var dikten "kom ifrån", eller en skönlitterär berättelse, ett musikstycke etc kom ifrån. De lyckliga ingivelsernas gåta skall inte avmystifieras med hjälp av en uppsjö beskäftiga, mer eller mindre plausibelt hopsnickrade förklaringar.

Jag vill ju gärna göra gällande att det som gav Newton idén om de olika ljussorterna var det mångfärgade spektrum som uppstod i hans försök. Dvs just att det var mångfärgat. Det var "färgen" som gav honom en vink om sammanhanget. Det låter plausiblet, men kanske inte alls var fallet ... Det kanske var en röst, han hörde viska inom sig, att ljuset skall beskrivas på det viset, och det prismatiska färgspektret var bara en bekräftelse på något han redan anade, ja, rentav visste, alltså var förvissad om.

Övertygelsen, att fysiken (ja stora delar av naturvetenskapen) är sann, i den bemärkelsen att den är entydig, dvs det finns ingen helt annorlunda tolkning av naturiakttagelserna som "lika bra" skulle förklara dem och deras sammanhang, är djupt förankrad. Så "Goethes way of science" är inte en alternativ tolkning av naturfenomenen utan något mer radikalt annorlunda, ett annat förhållningssätt till naturen och livet. Goethe ville något annat med sitt intresse för naturen, än vad Galilei, Newton och deras efterföljare velat. Och varifrån den viljan kommer, vari den har sin grund, det kan man bara spekulera om ... Av samma skäl är det somliga av oss som envist vill att Goethe skall ha rätt, att det skall finnas en goetheansk väg för forskningen att följa. Att "A Phenomenology of Nature" skall visa sig fruktbar för mänskligheten.

Man kan anklaga Newton för att han redan hade en teori, ett schema, i tankarna som han lade över naturen, han såg vad han ville se -- naturvetenskapens beskrivning av naturen är till stor del en konstruktion av vårt intellekt. Men hur var det med Goethe? Var han en trogen empiriker? Hämtade han fram sina insikter ur ett hängivet iakttagande och förutsättningslöst umgänge med naturen? Som man gärna vill tro ... Betänkt då vad han vid slutet av sitt liv säger i samtal med Eckermann (26 febr. 1824):

E. I hela "Faust" - tycks det mig - finns inte en rad, som inte bär omisskännliga spår av att ni omsorgsfullt genomforskat världen och livet. Ingalunda får man intrycket, att ni fått allt detta till skänks.

G. Må så vara - men hade jag inte redan inom mig, genom anticipation, haft en världsbild - då skulle jag med seende ögon förblivit blind. All erfarenhet och efterforskning skulle varit fåfäng möda. Ljuset finns där och färgerna omger oss, men bure vi inte ljus och färg i vårt öga, då skulle vi inte heller där ute, omkring oss, erfara dessa fenomen.

Not. Martins & Silva (2001) Newton and Colour: The Complex Interplay of Theory and Experiment. I Bevilacqua et al (Eds.) Science Education and Culture: The Role of History and Philosophy of Science (ss. 273-292).TILLBAKA

HIMLENS BLÅHET

"Varför är himlen blå?"

Ställer man frågan så, är den alltför vag, ja, obesvarbar ut vetenskaplig synpunkt.

Man borde snarare fråga: "Hur förklarar fysiken att himlen är blå?"

Goethe svarar: Atmosfären är som ett fint töcken över jordytan, som belyses av solen och betraktas mot den mörka rymden som bakgrund. Det upplysta töcknet skimrar i blått. Ser man i stället genom töcknet mot en ljus, vit, bakgrund, så synes denna gulaktig. Detta fenomen är komplementärt till att den "svarta" rymden, sedd genom töcknet, synes blåaktig.

Newton - dvs den konventionella fysiken - håller med, så långt. Men vill tillägga: När det riktade solljuset faller in i atmosfären sprids det ut åt sidorna, till en del. Solljusflödet kan anses som en blandning av fotoner med varierande våglängd. Fotoner med kort våglängd sprids med större sannolikhet i atmosfären än vad fotoner med lång våglängd gör. Därför domineras det spridda ljuset - som ju är det ljus som huvudsakligen träffar ögat, när man tittar mot himlen, dvs genom atmosfären mot mörk bakgrund - av kortvågiga fotoner. Varemot det icke spridda, genomfallande, ljusflödet - som är vad som huvdsakligen träffar ögat, när man blickar direkt mot solen eller en avlägsen vit yta - mer eller mindre domineras av långvågigt ljus. Det spridda ljusflödet är komplementärt till det genomfallande.

Att himlen synes blå, och den nedgående solen gulröd, är exempel på en huvudregel för vårt färgseende, nämligen att ett ljusflöde dominerat av kortvågiga fotoner ger upphov till förnimmelsen av blåhet, medan ett flöde som har relativt lite kortvågiga fotoner ger upphov till förnimmelsen av gulhet och ett flöde dominerat av långvågiga fotoner ger rödhet.

Detta tillägg tyckte Goethe var onödigt, ja, höll det för att vara en tvivelaktig spekulativ konstruktion. Han ansåg det säkrast att "förbli vid fenomenen", dvs låta sig nöja med att studera fenomenet i dess uppkomst och förvandling, med sikte på ett klarläggande av fenomenets struktur och dess variationer alltefter omständigheterna. För en fysiker är den svarta rymden därbakom ingen "orsak" till himlens blå färg, bara förutsättning för att det svaga spridda himmelsljuset skall vara iakttagbart. Den mörka rymden är m.a.o. bara "en formalitet", medan man däremot gärna föreställer sig att de långvågiga fotonerna i ljusflödet, som mottas av ögat, verkligen "förorsakar" förnimmelsen av blått.

Det rör sig alltså inte om helt motstridiga förklaringar till himlavalvets blåhet, men Newton önskar gå ett steg längre, ge en mer inträngade förklaring, än Goethe, som inte är lika benägen att skilja mellan verkande orsaker och formella orsaker, dvs att spana efter "mekanismer".

Goethe vill veta just tillräckligt för att kunna infoga fenomenet i sin världsbild. Newton och fysikerna nöjer sig inte med en "världsbild". De vill "förklara" världen, på ett sätt som gör det möjligt att bearbeta och på olika sätt förvandla den. De har ett mer utpräglat tekniskt kunskapsintresse, än Goethe hade.