Rekonstruktion av spektrum

Rekonstruktion av spektrum för åskådliggörande på en elektronisk bildskärm

Historik

Återgivningar av ljusets spektrum, man vanligtvis får se i böcker, är i högsta grad "idealiserade", ofta rena fantasier om hur spektrum ser ut. Det kunde vara roligt att försöka presentera en någotsånär verklighetstrogen illustration, tänkte jag. En som bland annat inte överdriver det gulas roll i spektrum. Första försöket gjordes till artikeln "Vad är färg?" i Naturvetenskapliga forskningsrådets årsbok 2001, som hade färg som tema. Visserligen är varje försök att återge ett projicerat spektrum, med dess lysande färger, i tryck på papper, redan i förväg dömt att misslyckas. Men att återge det på en dataskärm borde vara åtminstone ett litet snäpp möjligare. Den bild av spektrum jag i oktober 2000 kom fram till hade dock en brist: den var påfallande mörk, det gula såg brunt ut. Andra gången jag tog itu med problemet var inför utgivningen av min bok "Samtal om färgseendets gåta". Jag fick lust att satsa på ett litet fåtal färgplanscher, då bl.a. en som visar ett spektrum. Det gällde i så fall att få fram ett spektrum som inte var så mörkt och med ett mer trovärdigt smalt band av gult. Här följer en redogörelse för tillvägagångssättet.

Metod

Förutsättningarna är följande: Ljuset som utstrålar från ett ytelement (not) på bildskärmen är en viktad summa av tre komponenter, kallade R, G och B. Tre slag av s.k. fosforer utsänder strålning med spektrala energifördelningar som framgår av uppmätningen, redovisad i figuren här intill. B-ljuset är blått, G-ljuset är gulgrönt och R-ljuset är orangerött. B och G har som synes fördelningar som är utbredda över en stor del av spektrum, men R är huvudsakligen två smala toppar, varav den yttersta, vid 700nm, inte bidrar nämnvärt till färgseendet. (not) Den streckade kurvan visar ögats ljuskänslighet över spektrum. De spektralfördelningar som går att blanda till av R, G och B är bara en försvinnande liten delmängd av alla fysiskt möjliga spektralfördelningar. Vårt synsinnes trikromaticitet innebär emellertid, att ljus med skilda spektralfördelningar i vissa fall uppfattas som identiskt lika. De är "kromatiskt ekvivalenta". Till följd av det kan den lilla delmängden, som genereras av RGB, representera en stor mängd andra förekommande spektralfördelningar. Detta är grundförutsättningen bakom all teknik för färgreproduktion.

Vad som avgör hur en lysande fläck på bildskärmen ser ut är alltså inte dess spektralsammansättning utan två mätbara egenskaper hos denna, nämligen luminansen (som har med fläckens ljushet att göra) och kromaticiteten (som beskriver aspekten kulörton och kulörstyrka). Tänker man sig en triangel med R, G, B i hörnen så kan kromaticiteten för varje möjlig blandning av dem representeras som en punkt inom triangeln. Någonstans i mitten av triangeln har man neutralpunkten, där R, G och B blandar sig till ett ljus som ger intryck av vitt, dvs neutralt, okulört ljus. Styrkan hos de tre ljusen R,G,B styrs från datorn genom angivande av en kod (r,g,b) varvid vitpunkten anges som (255,255,255) i fall man har 256 programmerbara nivåer av intensitet, eller (63,63,63) om man har 64 nivåer. Gråskalan genereras genom att man sätter r=g=b=w och låter w genomlöpa värden från noll till max.-värdet.

Det problem vi står inför är nu att de olika positionerna i ett spektrum, dvs ljusstrålning inom ett smalt våglängdsband, faller utanför denna triangel. Inget våglängdsrent ljus går att matcha med en blandning av RGB. Figuren nedan visar detta.

Den hästskoformade kurvan representerar våglängdsrent ljus. Den omsluter alla teoretiskt möjliga optiska färgstimuli. På dataskärmen kan uppenbarligen bara en begränsad mängd av dem återges. Av figuren ser man direkt var svagheterna sitter. Ett djupt rött, går inte att återge (exempelvis en riktig ros). Detta beroende på att R-ljuset strängt taget är en smula gulaktigt rött. Den gulaktigheten kan bara uppvägas genom addition av B, vilket gör färgen mer omättad. Förvånande är att icke heller mättade rent gröna färger kan återges - grönska har man ju tyckt sig se på TV-rutan, men det handlar då, vid närmare påseende, om mörkt gulgröna nyanser. Den kraftigt mättade gröna färg man får, om man lägger ett gult och ett blått filter på varandra, kan inte demonstreras på en TV-ruta eller datorbildskärm. I synnerhet turkos kan endast återges med en kromaticitet som ligger nära vitpunkten. (Detta beror dock inte bara på en svaghet i systemet för färgåtergivning utan återspeglar även en "svaghet", eller låt oss säga egenhet, hos vårt färgseende. En viss typ av färgblinda ser faktiskt vitt i spektrum, där normalseende uppfattar turkos.)

Nåväl, metoden att så bra som möjligt imitera spektrums utseende är att finna de punkter på färgtriangelns kontur som ifråga om kulörton överensstämmer med motsvarande läge i spektrum. Det har jag gjort på sätt som framgår av figuren: Från positionen av våglängden 490nm dras en linje till vitpunkten (dvs bildskärmens vitpunkt, som kan variera, men i detta fall valts till 6500K, som är en föreslagen standard.) Punkten där linjen korsar triangelsidan väljs som representant för 490 nm. På samma sätt förfar man med ett antal andra positioner utefter våglängdsskalan mellan 400 och 700 nm, som är det för seendet relevanta området. Även ljusheten varierar över spektrum; största ljusheten har spektrum kring 555nm. Den s.k. Y-funktionen (enl. CIE 1931) beskriver den fotometriskt fastlagda standarden för denna variation. Genom att kombinera den kurvan med de utvalda kromaticiteterna - samt med kännedom om kromaticiteterna för de tre primärljusen R,G,B - kan man räkna fram vilket inbördes intensitetsförhållande i blandningen mellan de tre, som kan få representera en position i spektrum. Nästa steg är att översätta detta till motsvarande utstyrningsnivåer r,g,b som används i det program som ritar upp spektrum på bildskärmen. Därvid behövs kännedom om systemets gamma-värde. För den här visade bilden har använts den föreslagna standarden SRGB, en vitpunkt på 6500K samt gamma= 2.4

Så långt gott och väl - men nu dyker det upp ett problem. Det spektrum man får fram är mycket mörkt. Det gula ser snarast ut som brunt. Vad beror det på? Jo den röda fosforen ger ringa bidrag till luminansen. Ljusheten hos bildskärmen bestäms huvudsakligen av den gröna fosforen, alltså G. Så även om man låter R lysa med full styrka kan G, för att man skall åstadkomma de korrekta blandningarna, aldrig få lysa med mer än 60% av sin fulla styrka.

Att en bild, konstruerad så att den summerade luminansen av R,G och B vid varje våglängd sammanfaller med den teoretiska luminansen för ett konstant-energi-spektrum blir tämligen mörk, är synd. Därför prövade jag en annan väg. Nämligen att acceptera att låta bilden av spektrum på skärmen ha lägre luminans i det röda området, än vad ett verkligt spektrum skulle ha. Det visade sig gå bra. Jag specialskrev ett interaktivt program där man kan göra grafisk simultan optimering av kromaticitet och luminans (se bild av det grafiska gränssnittet, här fångat när läget 590 nm optimeras). Det visade sig lämpligt att låta den maximala luminansen i spektrum (det ljusaste läget i den visade motsvarande gråskalan) vara 75% av bildskärmens luminans vid maximal utstyrning.

Resultatet av optimeringen visas i bilden nedan. Det vänstra diagrammet visar luminansen i cd/m² för de tre ljusen R,G och B över spektrum. Man ser att R maximalt når bara en tredjedel av den maximala styrkan hos G. För att inte tala om B! (not) Den streckade kurvan, som är summan av RGB, ligger i den röda delen av spektrum långt under den heldragna svarta kurvan, som visar den teoretiska luminansen.

Det högra diagrammet visar r,g,b-värdena, dvs de motsvarande digitala utstyrningsnivåerna för R,G,B. Den svarta kurvan är w för en gråskala som återger luminansfunktionen Y. Vid omräkningen från det vänstra till det högra diagrammet har använts gamma= 2.4

Det är nu dags att se vad resultatet blir, visuellt. Den följande figuren visar spektrum. Det är uppbyggt av 151 smala bins om 2 nm.

Intressant nog ser den röda delen av spektrum fortfarande inte "onaturligt" mörk ut, faktiskt snarast ljusare än motsvarande läge på gråskalan! Detta, fastän det fotometriskt är tvärtom! (Skulle man fotografera bilden i svartvitt, borde gråskalan i den långvågiga änden framstå som ljusare än spektret.) Detta är ett ofta påtalat fenomen. Man upplever kulörstarka blå och röda färger som "ljusare" än vad luminansen (alltså standardfunktionen Y) ger uttryck för. För G-ljuset är överensstämmelsen mellan "visuell ljushet" och "uppmätt luminans" fin. Däremot känns det konstlat och osäkert att bedöma när en R- eller B- utstrålande yta har "samma ljushet" som en grå.

Ja, så var sagan slut. Att jag använt mig av ett teoretiskt ljus med konstant-energi-spektrum och inte av solljusets, eller en halogenlampas spektralfördelning är ingen nackdel. Det skulle ha krävt ännu större betoning av det röda. I vilket fall är det ju fortfarande bara frågan om ett approximativt åskådliggörande.

Not 1: Det minsta ytelementet på bildskärmen är en s.k. pixel. Man tänker sig hela bildytan indelad genom ett rutnät, där varje liten ruta är en pixel, som har sin bestämda färg. En pixel kan vara godtyckligt stor, men för varje bildskärm finns en minsta rekommenderad storlek, som rör sig om 0,3 mm. Ett ytelement i största allmänhet kan bestå av ett konglomerat av angränsande pixlar med samma tilldelade färgnamn. Det kan t.ex. vara en kvadrat bestående av 50x50 pixlar. [TILLBAKA]

Not 2: Mätningen är gjord med 4 nm upplösning. Vid större upplösning visar sig R bestå av två skarpa linjer, vid 620 och 630 nm; dessutom finns en svagare linje strax under 600 nm och en vid 540 nm. Det är dessa som bidrar till att R blir en smula orangeaktig. Positioneringen vid ungefär 620 nm är emellertid viktig för att man skall få en välbalanserad färgåtergivning med ett additivt trefärg-system. Det är annars svårt att undvika att röda föremål ser "självlysande" ut, alternativt bruna. [TILLBAKA]

Not 3: Kalibreringen av skalan på y-axeln är sådan, att när alla tre lyser tillsammans med full styrka, dvs när bildskärmen är lyser som intensivast vit, är luminansen 100 cd/m2. Därvid står R för 21.3, G för 71.5 och B för 7.2 cd/m2 Detta gäller för en vitpunkt med kromaticitet motsvarande 6500K. [TILLLBAKA]

TILLBAKA